< 일러스트 OpenAI의 DALL·E 제공 >
[위즈덤 아고라 / 정동현 기자] 형제나 자매를 보면 늘 신기할 때가 있다. 같은 부모에게서 태어났는데도 생김새나 성격, 심지어 건강 상태까지 이렇게 다를 수 있을까? 이런 차이는 단순한 우연이 아니다. 사람의 생식세포가 만들어질 때 일어나는 감수분열(meiosis) 과정, 그리고 그 속에 숨은 확률의 법칙 때문이다. 그러나 그 ‘무작위성’은 완전한 혼돈이 아니다. 통계적 규칙 속에서 다양성이 형성되는 것은, 생명이 단순한 생화학의 산물이 아니라 수학적 질서 위에서 작동하는 복잡한 과정임을 보여준다. 생명의 다양성은 결국 수학이 설명할 수 있는 질서 위에서 만들어진다.
유전적 다양성은 어떻게 생길까?
사람은 부모로부터 각각 23개의 염색체를 물려받아, 총 46개의 염색체를 가진다(MedlinePlus Genetics, 2023). 이때 부모의 생식세포는 감수분열을 거치며 유전 정보를 무작위로 섞는다(Alberts et al., 2015). 이 과정에서 일어나는 핵심적인 두 가지 현상이 염색체 교차(crossing over)와 무작위 분리(random assortment)다.
감수분열은 단순히 염색체를 반으로 나누는 과정이 아니다. 교차가 일어나면 서로 다른 염색체들이 유전 정보를 교환하고, 무작위 분리 덕분에 염색체가 수백만 가지로 조합되면서 부모가 만든 생식세포 하나하나가 모두 다르게 완성된다.
이 현상을 수학적으로 계산해 보면 한 부모가 만들 수 있는 생식세포 조합은 약 8,388,608가지(2의 23제곱)에 달한다(NIH Genetics Home Reference, 2020). 여기에 부모 두 사람의 생식세포가 만나 수정이 이뤄지면 조합의 수는 2의 46제곱, 즉 약 70조 가지까지 늘어난다. 교차까지 고려하면 그 수는 사실상 무한대에 가깝다. 이 수치는 단순한 생물학적 데이터가 아니라, 생명이 ‘확률적 정보 시스템(probabilistic information system)’으로 작동한다는 것을 보여주는 수학적 증거이기도 하다. 결국 동일한 부모에게서 태어난 자녀라도 서로 다른 유전자 조합을 갖게 되는 것은 자연스러운 일이다. 생명의 다양성은 무작위처럼 보이지만 그 안에는 정교한 확률 분포와 통계적 대칭성이 숨어 있다.
수학은 생명 다양성을 어떻게 설명할까?
수학은 생식세포가 만들어내는 이 무한한 조합을 ‘확률’이라는 언어로 설명한다. 조합론(combinatorics)과 통계학(statistics)은 감수분열 과정에서 가능한 유전자 배열을 계산하는 데 쓰이며, 이 원리는 유전병의 발병 확률을 예측하거나 맞춤형 치료 전략을 세우는 데도 활용된다(NCBI Bookshelf, 2015).
예를 들어, 부모 모두가 열성 유전질환의 보인자(carrier)일 경우, 자녀가 그 질병을 가지고 태어날 확률은 25%다. 이 수치는 멘델의 유전 법칙(Mendel’s law)에 기반한 확률 모델에서 나온 것이다(OpenPress Molecular Ecology, 2021). 다만 이는 이상적인 확률값일 뿐, 실제로는 유전자의 침투도(penetrance)나 발현의 가변성(variable expressivity), 그리고 환경적 요인에 따라 달라질 수 있다. 최근에는 이러한 ‘이상적 확률 모델’을 대체하기 위해, 베이즈 통계나 머신러닝 기반의 예측 모델이 도입되고 있다. 생물학적 불확실성을 수학적으로 정량화하려는 시도는 이제 의학의 표준 절차가 되어가고 있다.
이처럼 수학은 생명 현상을 예측 가능한 형태로 설명할 수 있는 강력한 도구다. 오늘날에는 단순한 확률 계산을 넘어, 유전체학(genomics)과 생물정보학(bioinformatics) 같은 분야에서 수학적 분석이 핵심적인 역할을 하고 있다. 특히 네트워크 이론과 미분방정식은 유전자 간 상호작용을 모델링하는 데 사용되며, 정보이론은 DNA 염기서열의 복잡도를 정량화하는 데 활용된다. 생명과 수학은 서로 분리된 학문이 아니라, 서로를 보완하며 진화해 온 동반자인 것이다.
생물학과 수학이 만날 때
이처럼 생물학과 수학의 만남은 연구실 속 이론에 그치지 않는다. 지금 이 순간에도 과학자들은 수학을 이용해 질병의 유전적 위험도를 계산하고, 암세포의 성장 패턴을 예측하며, 신약의 반응 확률을 시뮬레이션한다. 예를 들어, 암 유전체를 분석할 때 사용되는 마코프 체인모델은 세포 돌연변이의 확률적 경로를 추정하며, 미분방정식 기반 모델은 종양의 성장 속도를 예측한다. 과거에는 눈으로 관찰하던 생명현상을 이제는 데이터와 수식으로 분석하고, 그 결과를 다시 생명 속으로 되돌려 적용하는 시대다.
이러한 융합 덕분에 유전학은 더 정밀해지고 의학은 더 개인화되었다. 인간 게놈 프로젝트 이후 생명의 정보는 더 이상 단순한 생물학적 사실이 아니라 해석 가능한 데이터의 집합으로 인식되고 있다. 그 데이터를 이해하고 활용하는 언어가 바로 수학이다. 바이오데이터를 ‘읽는다(read)’는 것은 결국 그 안의 수학적 패턴을 해독한다는 의미다.
우연과 질서 사이, 생명의 수학
결국 생명은 우연과 질서 사이를 오가는 복잡한 퍼즐, 그리고 수학은 그 퍼즐을 해독하는 가장 강력한 언어다. 감수분열에서 만들어지는 무수한 유전자 조합이 단순한 무작위 현상이 아니라 확률과 정보의 법칙이 지배하는 예측 가능한 세계임을 보여준다.
멘델의 완두콩 실험에서 시작된 유전학은 오늘날 정밀의학과 인공지능 의학으로 이어지고 있다. 생명을 이해한다는 것은 단순히 세포를 들여다보는 일이 아니라 그 속에 숨어 있는 수의 언어를 읽어내는 일이다. 수학은 생명 속 질서를 발견하게 하는 창이며, 생물학은 그 언어를 현실 속에서 증명하는 무대다.
[위즈덤 네이처]생명체의 작동 원리는 복잡해 보이지만, 그 이면에는 일정한 수치적 규칙과 패턴이 숨어 있습니다. 수학은 이러한 원리를 발견하고 해석하는 도구로서, 생명과학이 자연을 분석하고 설명하는 데 핵심적인 역할을 합니다. 생명과학과 수학의 융합은 단순한 계산을 넘어, 생명 현상을 바라보는 새로운 시각과 의미 있는 변화를 열어갈 수 있습니다. 위즈덤 아고라 정동현 기자의 ‘위즈덤 네이처’를 통해, 수학적 사고로 생명 현상을 깊이 이해하고 생명과학과 수학이 만나는 융합의 세계를 탐험해 보세요.
